Legkisebb közös többszörös és Legnagyobb közös osztó
A 4-nek és 6-nak a közös többszöröseit vég nélkül lehetne sorolni: 12; 24; 36; 48; 60; 72; …; nincsen köztük legnagyobb. A pozitív többszörösök között van viszont egy legkisebb. A példában a 4-nek és a 6-nak a legkisebb közös többszöröse a 12.
Két szám legkisebb közös többszöröse az a szám, amely mind a kettőnek többszöröse, és a pozitív többszörösök közül a legkisebb. Jelölése a szögletes zárójel: [4;6]=12.
Két szám legnagyobb közös osztója az a szám, amely mind a kettőnek osztója, és a pozitív osztóik közül a legnagyobb.
Jelölése a kerek zárójel. Például (48;18)=6.
Hol van ennek a jelentősége? pl a törteknél mikor közös nevezőre hozzuk, vagy ha egyszerűsíteni kell a törtet.
Keressük meg 12 nek és 18 nak a legkisebb közös többszörösét:
12 többszörösei: 12, 24, 36, 48, 60, 72
18 többszörösei: 18,36, 54, 72
Ha megvizsgáljuk a 36 az első szám amelyik mindkét sorban szerepel:
[12,18]= 36
Keressük meg 12 nek és 18 nak a legnagyobb közös osztóját:
12 osztói:(páronként) 1, 12, /mert 1x12=12/ 2,6, /mert 2x6= 12/ 3,4, vagy ha sorbarendezzük:1,2,3,4,6,12
18 osztói: páronként 1,18,2,9,3,6, vagy ha sorbarendezzük 1,2,3,6,9,18
Ha megvizsgáljuk a 6 a legnagyobb azok közül a számok közül , melyek mindkét sorban szerepelnek:
(12.18)=6
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése